Что-бы добавить свои прокси в Telegram Prime, нужно перейти во вкладку «Прокси», далее «Управление прокси» и в окно добавить свои прокси.
Укажите нужный вам протокол прокси и нажмите кнопку «Добавить прокси». После чего ваши прокси загрузятся в Telegram Prime вы сможете их проверить, нажав на зеленую кнопку «Проверить все прокси». Если прокси хорошие, они отображаются зеленым цветом, с ними можно работать. Если же прокси не коннектятся, то желтым, красным же цветом подсвечиваются плохие прокси. Прокси, которые подсвечиваются при проверке красным и желтым цветом нужно удалить с программы.
Видео: Как добавить прокси (немного устаревшее, но все еще актуальное):
